Obec byla založena roku 1346 a její název je odvozen od jména rodu, v jehož panství se nacházela. Nachází se zde goticko renesanční tvrz, poprvé zmiňovaná v r. 1398.
V sobotu 26.6 2021 se konal v Unčovicích v areálu sokolovny od 13:00 Dětský den.
Program zahájil ukázkový zápas malých fotbalistů, pokračoval vystoupením dětí z MŠ Unčovice a následoval ukázkou zemědělské a hasičské techniky.
Dále proběhli soutěže pro děti. Letos se zúčastnilo 80 dětí.
Děkujeme všem co pomohli s organizacía obzvlášť našim sponzorům a podporovatelům:
Letos byl výtěžek z dobrovolného vstupného věnován jako pomoc obyvatelům obcí na Jižní Moravě postižených tornádem.
Budeme se těšit, zase za rok.